设y=f(x)是R上的任意函数,下列叙述正确的是()A.y=-查字典问答网
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  设y=f(x)是R上的任意函数,下列叙述正确的是()A.y=f(x)•f(-x)是奇函数B.y=f(x)•|f(-x)|是奇函数C.y=f(x)+f(-x)是偶函数D.y=f(x)-f(-x)是偶函数

  设y=f(x)是R上的任意函数,下列叙述正确的是()

  A.y=f(x)•f(-x)是奇函数

  B.y=f(x)•|f(-x)|是奇函数

  C.y=f(x)+f(-x)是偶函数

  D.y=f(x)-f(-x)是偶函数

1回答
2020-04-0517:07
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刘松鹏

  在选项A中,设F(x)=f(x)f(-x),F(-x)=f(x)f(-x)=F(x),

  故F(x)为偶函数,故A不正确.

  在选项B中,f(x)|f(-x)|奇偶性不确定,故B不正确.

  在选项C中,设F(x)=f(x)+f(-x),F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x)是偶函数,故C正确.

  在选项D中,F(x)=f(x)-f(-x),F(-x)=f(-x)-f(x)=-F(x),故为奇函数,故D不正确.

  故选:C.

2020-04-05 17:12:23
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