等比数列2.4.8.16的前n项和为多少-查字典问答网

来自南金瑞的问题

　　等比数列2.4.8.16的前n项和为多少

3回答

2020-04-0510:36

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郭明飞

　　Sn=2*(2^n-1)

2020-04-05 10:37:52

郭明飞

　　等比数列的前n项和公式是：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)本题中，a1=2,q=2所以，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2X(2^n-1)如果你需要推导等比数列的求和公式，你的教科书上一定写的很细，去翻翻书哦。我也可以帮你打上去，等比数列求和公式推导：已知等比数列第一项为a1，公比为qSn=a1+a2+a3+...+an……(1)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)……（2）(1)-(2)得：Sn-q*Sn=a1-a(n+1)(1-q)Sn=a1-a1*q^nSn=(a1-a1*q^n)/(1-q)Sn=(a1-an*q)/(1-q)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

2020-04-05 10:40:54

郭明飞

　　Sn=a1(1-q^n)/(1-q)中，a1=2，q=2，代入：Sn=2(1-2^n)/(1-2)=2(1-2^n)/(-1)=2(2^n-1)你把-1乘到分子，减数和被减数颠倒过来不就出来了么？

2020-04-05 10:44:44

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