可能有点麻烦,但姑且作为一个参考吧：

　　(度的单位略却不打了)

　　(显示的答复和我提交的答复有点不一样)

　　原式

　　=cos24-cos84-cos72

　　=cos24-cos(24+60)-cos72

　　=cos24-(cos24cos60-sin24sin60)-cos72

　　=cos24-0.5cos24+(根3/2)*sin24-cos72

　　=0.5cos24+(根3/2)*sin24-cos72

　　=(cos24sin30+sin24cos30)-cos72

　　=sin54-cos72

　　=cos36-cos72

　　=cos36-(2(cos36)^2-1)

　　=cos36-2(cos36)^2+1

　　=cos36*(1-2cos36)+1(2cos36-1)*sin72/sin36=1|

　　=>(2cos36-1)*2cos36=1|

　　=>(2cos36-1)*cos36=0.5------------>------------>/

　　带入原计算式得

　　cos24°－sin6°－cos72°=0.5

　　附：（补充）

　　以上的代数问题几何化只适用于此题

　　因为解法中并没有计算出cos36(或以及cos72)的数值；

　　若有该项要求可采用以下方法：（不写具体过程了）

　　首先计算sin18:

　　sin(2*18)=cos(3*18)

　　由三倍角公式

　　=>

　　2sin18*cos18=4(cos18)^3-3cos18

　　=>

　　4(sin18)^2+2sin18-1=0

　　=>

　　sin18=[(根号5)-1]/4

　　=>sin36=[根号(10-2根号5)]/4

　　sin18的数值值得一记