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来自付晓峰的问题

　　【如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，AC⊥AB，延长CB至F，使BF=CD．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：△CAF为等腰三角形．】

　　如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，AC⊥AB，延长CB至F，使BF=CD．

　　（1）求∠ABC的度数；

　　（2）求证：△CAF为等腰三角形．

1回答

2020-04-0510:12

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林春晓

　　（1）∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB．∵AD=DC，∴∠DCA=∠DAC．∴∠DCA=∠ACB=12∠DCB．∵DC=AB，∴∠DCB=∠ABC．∴∠ACB=12∠ABC．在△ACB中，∵AC⊥AB，∴∠CAB=90°．∴∠ACB+∠ABC=90°．∴12∠ABC+∠ABC=90°．∴∠A...