来自冯跃的问题
如图矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．（1）求证：△ABE∽△DFA；（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长．
如图矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．
（1）求证：△ABE∽△DFA；
（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长．
（1）证明：∵DF⊥AE，∴∠AFD=90°． （1分）
∴∠B=∠AFD=90°． （2分）
又∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB． （3分）
∴△ABE∽△DFA． （4分）
（2）∵AB=6，BE=8，∠B=90°，
∴AE=10． （6分）
∵△ABE∽△DFA，∴ABDF
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