来自郭小进的问题
如图,△ABC中,角BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P,过P分别作PN⊥AB于N,PM⊥AB于M,试猜想BN和CM的大小关系,并写出你的理由.角平分线课时2的14题
如图,△ABC中,角BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P,过P分别作PN⊥AB于N,PM⊥AB于M,试猜想BN和CM的大小关系,并写出你的理由.
角平分线课时2的14题
如果我没猜错,你该是写错了吧,不是“PM⊥AB于M”,该是“PM⊥AC于M”吧!
相等!
证明：
连接PB与PC
∵点P在线段BC的垂直平分线上
∴PB=PC
∵点P在∠BAC的平分线上且PN⊥AB于N,PM⊥AC于M
∴PN=PM
∵PB=PC,PN=PM,∠PNB=∠PMC=90°
∴△PNB≌△PMC
∴BN=CM
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