来自彭承琳的问题
已知正三角形的一个顶点是抛物线y^2=4x的焦点F,另外两个顶点A,B在抛物线上,求三角形FAB的面积.
已知正三角形的一个顶点是抛物线y^2=4x的焦点F,另外两个顶点A,B在抛物线上,求三角形FAB的面积.
三角形AFB是正三角形
则FA=FB,显然AB是关于x轴对称的两个点,设A在上,B在下
设A(a/4,a),则B(a/4,-a),a>0
则AB=2a,抛物线的准线为x=-1
FA=a/4-(-1)=a/4+1
FA=AB
即：a/4+1=2a
a-8a+4=0
a1=4-2√3,a2=4+2√3
则边长为2a,是8±4√3
面积亲，会求了吧
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