来自鲍广宇的问题
一道高中数序不等式题目,我想知道我这样做对不对25.(理)设a≥b>0,求证:3a³+2b³≥3a²b+2ab².我用《反证法》这样做可以吗?证明:假设3a³+2b³<3a²b+2ab²则有3a³
一道高中数序不等式题目,我想知道我这样做对不对
25.(理)设a≥b>0,求证:3a³+2b³≥3a²b+2ab².
我用《反证法》这样做可以吗?
证明:假设3a³+2b³<3a²b+2ab²
则有3a³-3a²b<3ab²-2b³
化简得:3a²(a-b)<2b²(a-b)
∵a≥b>0【这一步我有疑问,就是我可不可以引用原题目的条件啊?】
∴3a²<2b²
即a<b,与原条件a≥b>0矛盾,所以假设不成立
则3a³+2b³≥3a²b+2ab²成立
可以酱紫么?
1回答
2020-04-0308:12