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  著名数学教育家G•波利亚,有句名言:“发现问题比解决问题更重要”,这句话启发我们:要想学会数学,就需要观察,发现问题,探索问题的规律性东西,要有一双敏锐的眼睛.请先观察

  著名数学教育家G•波利亚,有句名言:“发现问题比解决问题更重要”,这句话启发我们:要想学会数学,就需要观察,发现问题,探索问题的规律性东西,要有一双敏锐的眼睛.请先观察下列等式找出规律,并解答问题.

  ①13=12;

  ②13+23=32;

  ③13+23+33=62;

  ④13+23+33+43=102;

  …

  (1)等式⑤是___.

  (2)13+23+33+…+n3=___(n为正整数).

  (3)求(-11)3+(-12)3+(-13)3+…+(-20)3的值.

1回答
2020-04-0401:49
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刘素贞

  (1)等式⑤是13+23+33+43+53=152;(2)13+23+33+…+n3=(1+2+3+4+…+n)2=14n2(n+1)2(n为正整数).(3)(-11)3+(-12)3+(-13)3+…+(-20)3=(-1)3+(-2)3+(-3)3+…+(-20)3-[(-1)3+(-2)3+(-3...

2020-04-04 01:52:12
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