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等差数列求和公式1.已知{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=an3n(注:3n为3的n次方),求{bn}的前项的和.
等差数列求和公式
1.已知{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=an3n(注:3n为3的n次方),求{bn}的前项的和.


等差数列求和公式1.已知{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=an3n(注:3n为3的n次方),求{bn}的前项的和.
等差数列求和公式
1.已知{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=an3n(注:3n为3的n次方),求{bn}的前项的和.
1)
a1+a3=2*a2
所以a1+a2+a3=3*a2=12
所以a2=4
d=a2-a1=2
所以an=a1+(n-1)d=2n
2)
bn=2n*3^n(3^n表示3的n次方)
Sn=2*3+4*9+……+2n*3^n【1】
3Sn=____2*9+……+2(n-1)*3^n+2n*3^(n+1)【2】
【1】式-【2】式,得
-2Sn
=2(3+9+……+3^n)-2n*3^(n+1)
=2*[3*(3^n-1)/2]-2n*3^(n+1)【3】
【3】式除以-2,得
Sn=n*3^(n+1)-3*(3^n-1)/2
于是已经得到,{bn}的前项的和Sn=n*3^(n+1)-3*(3^n-1)/2