3个小朋友的年龄正好是3个连续的自然数,他们3人年龄乘积是2-查字典问答网

来自郭劲的问题

　　3个小朋友的年龄正好是3个连续的自然数,他们3人年龄乘积是210,这三个小朋友分别是几岁?算式加上讲解

　　3个小朋友的年龄正好是3个连续的自然数,他们3人年龄乘积是210,这三个小朋友分别是几岁?算式

　　加上讲解

5回答

2020-04-0123:42

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

提交

沈标正

　　将210分解质因数

　　210=2×3×5×7

　　很容易看出三位小朋友年龄只能是5,6,7

2020-04-01 23:46:48

郭劲

　　可不可以用方程

2020-04-01 23:49:31

沈标正

　　可以，但是列出来的方程基本上是不能使用常规方法解出来的，到最后还是回到凑整数上。

2020-04-01 23:53:48

郭劲

　　那你给我讲解一下

2020-04-01 23:54:35

沈标正

　　设中间小朋友的年龄为x那么(x-1)×x×(x+1)=210化简得x³-x-210=0三次方程求根公式是相当复杂的，所以我们不采取那种方法求解，而采取因式分解的方法。x³-x-210=x³-6x²+6x²-x-210=x²(x-6)+(6x-35)(x-6)=(x-6)(x²+6x-35)(x-6)(x²+6x-35)=0有三个解，6是很显然的，另外两个解可以用二次方程求根公式算出，明显不是整数，这里不写出。所以三个小朋友年龄为5,6,7

2020-04-01 23:55:28

大家都在问