【从一架钢琴挑出的十个音键中，分别选择3个，4个，5个，…，-查字典问答网

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　　【从一架钢琴挑出的十个音键中，分别选择3个，4个，5个，…，10个键同时按下，可发出和弦，若有一个音键不同，则发出不同的和弦，则这样的不同的和弦种数是（）A．512B．968C．1013D．】

　　从一架钢琴挑出的十个音键中，分别选择3个，4个，5个，…，10个键同时按下，可发出和弦，若有一个音键不同，则发出不同的和弦，则这样的不同的和弦种数是（）

　　A．512

　　B．968

　　C．1013

　　D．1024

1回答

2020-04-0122:06

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黄璞

　　由题意知本题是一个分类计数问题，

　　共有8种不同的类型，

　　当有3个键同时按下，有C103种结果，

　　当有4个键同时按下，有C104种结果，

　　…

　　以此类推，根据分类计数原理得到共有

　　C103+C104+C105+…+C1010

　　=C100+C101+C102+…+C1010-（C100+C101+C102）

　　=210-（1+10+45）=968．

　　故选B．

2020-04-01 22:08:40

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