来自程林的问题
如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BD=BC,AD=AB.求∠A
如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BD=BC,AD=AB.求∠A
∵等腰梯形ABCD
∴∠ABC＝∠C
∵AD＝AB
∴∠ABD＝∠ADB
∵AD//BC
∴∠ADB＝∠CBD
∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC/2
∴∠ADB＝∠ABC/2
∴∠ADB＝∠C/2
∵BD＝BC
∴∠BDC＝∠C
∵AD//BC
∴∠C+∠BDC+∠ADB＝180°
∴∠C+∠C+∠C/2＝180°
∴∠C＝72°
∴∠A=180°-∠C=108°
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