（图形上传不了哈!麻烦～）△ABC中AB＝AC.E在CA的延-查字典问答网

来自茅于杭的问题

　　（图形上传不了哈!麻烦～）△ABC中AB＝AC.E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE.求证：EF⊥BC（F在AB线上,如果延长EF就一定垂直于BC,可是我证明不了抱歉，我看错了

　　（图形上传不了哈!麻烦～）

　　△ABC中AB＝AC.E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE.

　　求证：EF⊥BC

　　（F在AB线上,如果延长EF就一定垂直于BC,可是我证明不了

　　抱歉，我看错了

1回答

2020-03-3100:06

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秦如新

　　证明：如果延长EF交BC于D

　　∵AB＝AC,∠AEF=∠AFE.

　　∴∠B=∠C

　　∵在三角形AEF中

　　2∠AFE＋∠EAB＝180度.

　　∵∠EAB=2∠B

　　∴2∠AFE＋2∠B=180度

　　∴∠AFE＋∠B=90度

　　∵∠BFD=∠AFE.(对顶角)

　　∴∠B+∠BFD=90度

　　∴∠BDF=90度

　　即:EF⊥BC

　　是的,这不都是已知条件吗?本来E就在三角形之外.

2020-03-31 00:08:48

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