来自李长金的问题
【已知三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点,试说明DM=1/2AB】
已知三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点,试说明DM=1/2AB
取AB的中点E,连接DE、EM.
因为,DE是Rt△ABD斜边上的中线,
所以,DE=BE=(1/2)AB,
可得：∠BDE=∠B.
因为,EM是△ABC的中位线,
所以,EM‖AC,
可得：∠DME=∠C.
因为,∠DEM=∠BDE-∠DME=∠B-∠C=∠C=∠DME,
所以,DM=DE=(1/2)AB.
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