如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中-查字典问答网
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  如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点.求证;DM=1/2AB

  如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点.求证;DM=1/2AB

1回答
2020-03-3016:21
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黄河笑

  取AB的中点E,连接DE、EM.

  因为,DE是Rt△ABD斜边上的中线,

  所以,DE=BE=(1/2)AB,

  可得:∠BDE=∠B.

  因为,EM是△ABC的中位线,

  所以,EM‖AC,

  可得:∠DME=∠C.

  因为,∠DEM=∠BDE-∠DME=∠B-∠C=∠C=∠DME,

  所以,DM=DE=(1/2)AB.

2020-03-30 16:22:50
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