【在四边形ABCD中,AB平行于CD,∠D=2∠B,AD与C-查字典问答网

来自陈亚光的问题

　　【在四边形ABCD中,AB平行于CD,∠D=2∠B,AD与CD的长度分别为A和B,求AB的长,若AD垂直于AB于点A,求梯形的面积.梯形ABCD中,DC平行于AB,DC＜AB,过点D做DE平行于CB,交AB于点E,若梯形的周长为30,CD=4.则三角形ADE】

　　在四边形ABCD中,AB平行于CD,∠D=2∠B,AD与CD的长度分别为A和B,求AB的长,若AD垂直于AB于点A,求梯形的面积.

　　梯形ABCD中,DC平行于AB,DC＜AB,过点D做DE平行于CB,交AB于点E,若梯形的周长为30,CD=4.则三角形ADE的周长比梯形ABCD的周长少多少

　　已知四边形ABCD为正方形,M为BC的边中点,将正方形折起,使点M与A重合,设折痕为EF,求三角形AEM的面积与正方形abcd的面积的比

　　已知平行四边形ABCD中,AC的平行线MN分别交DA,DC的延长线于M,N,分别交AB,BC于点P,Q.求证QM=NP

　　就着集体,

1回答

2020-03-3016:38

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李远超

　　1、做CE平行AD,交AB于E.所以ADCE为平行四边形,AE=CD,AD=CE.且角CEA=角D=2角B,则BCE为等腰三角形,EB=EC.所以AB=AE+BE=CD+CE=a+b.如果AD垂直AB,则为直角梯形,所以面积为（b+a+b）*a/2.

　　2、显然梯形周长减去三角形周长=CD+CB+BE-DE.因为EBCD为平行四边形,所以BC=DE,CD=BE.所以上式=2CD=8.

　　3、EF即为AM的垂直平分线.但是你题意中没说明白,EF点各在哪条边上?要知道面积是不一样的.

　　4、要求证QM=NP,即求证PM=QN.因为AP‖CN,AC‖NM.所以APNC为平行四边形.AP=CN.又因为角QCN=角D=∠MAP,∠MPA=∠QNC,所以△MPA≌△QNC,所以PM=QN.即得证.

2020-03-30 16:43:45

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