四个足球队进行单循环比赛，每两个队要赛一场．如果踢平，每队各-查字典问答网

来自刘韬的问题

　　四个足球队进行单循环比赛，每两个队要赛一场．如果踢平，每队各得1分，否则胜队得3分，负队得0分．比赛结果，共出现4场平局，各队的总得分恰好是四个连续的自然数．输给第一名的队

　　四个足球队进行单循环比赛，每两个队要赛一场．如果踢平，每队各得1分，否则胜队得3分，负队得0分．比赛结果，共出现4场平局，各队的总得分恰好是四个连续的自然数．输给第一名的队的总分是多少？

1回答

2020-03-3019:39

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林晓强

　　4×（4-1）÷2=6场，

　　即共要进行6场比赛．

　　又各队的总得分恰好是四个连续的自然数．

　　则第一名肯定不能是胜两场，否则得分不连续，

　　只胜一场的队有两个，另外两个队伍一场都没胜，因为胜一场至少3分，

　　一场没胜至多3分．得分只能是5、4、3、2或4、3、2、1．

　　如果是4、3、2、1，3分的队伍需要输两场，也就是别的至少两个队伍得到至少3分，

　　但最后两名都没胜过，因此不可能是4、3、2、1．只能是5、4、3、2．

　　由此可得：

　　第一名：1胜2平0负5分（甲）胜乙平丙平丁

　　第二名：1胜1平1负4分（乙）胜丁平丙负甲

　　第三名：0胜3平0负3分（丙）平甲平乙平丁

　　第四名：0胜2平1负2负（丁）平甲负乙平丙

　　所以输给第一名的是乙，总分为4分．

2020-03-30 19:40:07

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