如图,以△ABC的各边向同侧作正△ABD,BCF,ACE.(-查字典问答网
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  如图,以△ABC的各边向同侧作正△ABD,BCF,ACE.(1)求证:四边形AEFD是平行四边形;(2)当△ABC是______三角形时,四边形AEFD是菱形;(3)当∠BAC=______时,四边形AEFD是矩形;(4)当∠BAC=

  如图,以△ABC的各边向同侧作正△ABD,BCF,ACE.

  (1)求证:四边形AEFD是平行四边形;

  (2)当△ABC是______三角形时,四边形AEFD是菱形;

  (3)当∠BAC=______时,四边形AEFD是矩形;

  (4)当∠BAC=______时,以A、E、F、D为顶点的四边形不存在.

1回答
2020-03-3018:32
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常国岑

  (1)证明:∵△BCF和△ACE是等边三角形,

  ∴AC=CE,BC=CF,∠ECA=∠BCF=60°,

  ∴∠ECA-∠FCA=∠BCF-∠FCA,

  即∠ACB=∠ECF,

  ∵在△ACB和△ECF中

  AC=CE∠ACB=∠ECFBC=CF

2020-03-30 18:33:12
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