【如图,在▱ABCD中,AD=2,AB=4,∠A-查字典问答网

来自侯媛彬的问题

　　【如图,在▱ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是.（结果保留π）】

　　如图,在▱ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是.（结果保留π）

1回答

2020-03-3102:00

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彭远芳

　　过点D作DF垂直AB于F

　　素以角AFD=90度

　　因为角A=30度

　　所以DF=1/2AD

　　因为AD=2

　　所以DF=1

　　BE=AB-AE=AB-AD=4-2=2

　　所以三角形BEC的面积=1/2*BE*DF=1/2*2*1=1

　　扇形DAE的面积=30*AD^2*π/360=30*2^2*π/360=π/3

　　平行四边形ABCD的面积=AB*DF=4*2=8

　　因为阴影部分的面积=平行四边形ABCD的面积-扇形DAE的面积-三角形BEC的面积

　　所以阴影部分的面积=7-(π/3)

2020-03-31 02:04:23

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