来自庞辽军的问题
现有四分之一圆形的纸板,如图所示,∠AOB=90°,圆半径为1,要裁剪成四边形OAPB,且满足AP//OB∠OAB=30°∠POA=θ记此四边形的面积为f（θ）的最大值
现有四分之一圆形的纸板,如图所示,∠AOB=90°,圆半径为1,要裁剪成四边形OAPB,且满足AP//OB∠OAB=30°
∠POA=θ记此四边形的面积为f（θ）的最大值
因为OAPB是梯形,所以面积为：
f(θ)=(AP+OB)*OA/2
据题意,OP=半径=1,∠POA=θ
所以AP=sinθ,OA=cosθ,
又∠OAB=30°,
所以OB=OA*√3/3=cosθ*√3/3
所以f(θ)=1/2*(sinθ+cosθ*√3/3)*cosθ,0
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