第一题1998个1除以13的余数是多少?第二题求1+2+3+-查字典问答网

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　　第一题1998个1除以13的余数是多少?第二题求1+2+3+.+1999+2000+1999+.+3+2+1的结果.

　　第一题1998个1除以13的余数是多少?

　　第二题求1+2+3+.+1999+2000+1999+.+3+2+1的结果.

1回答

2020-03-3100:15

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李玉荣

　　答：

　　（1）

　　因为：111111/13=8547

　　说明每6个1就可以被13整除

　　1998/6=333

　　所以：有333组111111

　　所以：1998个1排列组成的数能被13整除,余数为0

　　（2）1+2+3+.+1999+2000+1999+.+3+2+1：

　　从1加到1999再加上2000,然后再从1999倒过来直到1.

　　所以：1——1999每个数出现了2次,2000出现1次

　　所以：

　　1+2+3+.+1999+2000+1999+.+3+2+1

　　=2（1+2+3+...+1999)+2000

　　=2*(1+1999)*1999/2+2000

　　=2000*1999+2000

　　=2000*(1999+1)

　　=2000*2000

　　=4000000

2020-03-31 00:16:20

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