面积相等的正方形、长方形、圆形、三角形中谁周长最大-查字典问答网

来自雷莽的问题

　　面积相等的正方形、长方形、圆形、三角形中谁周长最大

1回答

2020-03-3021:37

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胡冬萍

　　长方形的周长最大.设圆、正方形、长方形、三角形的面积为16,则正方形的边长为4,正方形的周长为4^2=16,正方形周长的平方为16^2=256；设圆的半径为r则,圆面积=π*r^2=16则r^=16/π圆周长平方=4*π^2*r^2=4*π*16,可见正方形的周长平方>圆周长的平方,所以正方形周长>圆的周长；可假设长方形的边长分别为1、16则其周长为2*（1+16）=34；可设三角形为直角三角形,三边为4、8、4√5,则其周长为12+4√5可见长方形的周长>三角形的周长>正方形的周长>圆的周长.