来自贾书惠的问题
如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（）A.9B.10.5C.12D.15
如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（）
A.9
B.10.5
C.12
D.15
∵EF梯形的中位线，∴EF∥BC，AD+BC=2EF=6．
∴∠EPB=∠PBC．
又因为BP平分∠EBC，所以∠EBP=∠PBC，
∴∠EPB=∠EBP，
∴BE=EP，∴AB=2EP．
同理可得，CD=2PF，所以AB+CD=2EF=6．
则梯形ABCD的周长为6+6=12．
故选：C．
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