问初中②道几何题第一道一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍,-查字典问答网
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  问初中②道几何题第一道一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍,且扇形面积和圆的面积相等,求扇形的圆形角大小第二道已知一个扇形的面积是100cm²,现在将他的圆形角扩大为原来的两

  问初中②道几何题

  第一道一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍,且扇形面积和圆的面积相等,求扇形的圆形角大小

  第二道已知一个扇形的面积是100cm²,现在将他的圆形角扩大为原来的两倍,而将他的半径缩小为原来的二分之一,这样所得的扇形面积是多少呢?

1回答
2020-03-3014:57
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崔筠

  (1)设圆的半径r,扇形的半径2r,圆心角α

  圆的面积S1=πr^2

  扇形面积S2=(α/360)×π(2r)^2

  因为:S1=S2

  所以:πr^2=(α/360)×π(2r)^2

  解得α=90度

  (2)设原扇形的半径2r,圆心角α;新扇形的半径r,圆心角2α

  因为:原扇形面积S=(α/360)×π(2r)^2=4(α/360)×πr^2=100

  所以:新扇形面积S1=(2α/360)×πr^2=2(α/360)×πr^2

  =(1/2)S=50

2020-03-30 15:00:00
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