来自杜士双的问题
化简根号下【2+根号(2-根3)】加上根号下【2-根号(2-根3)】
化简根号下【2+根号(2-根3)】加上根号下【2-根号(2-根3)】
设a＝√[2＋√﹙2－√3﹚]＞0,b＝√[2－√﹙2－√3﹚]＞0
a²＝2＋√﹙2－√3﹚,b²＝2－√﹙2－√3﹚
a²＋b²＝2＋√﹙2－√3﹚＋2－√﹙2－√3﹚＝4
a·b＝2²－﹙2－√3﹚＝2＋√3
∴原式＝a＋b＝√﹙a＋b﹚²＝√﹙a²＋b²＋2ab﹚
＝√﹙4＋4＋2√3﹚
＝√﹙8＋2√3﹚.
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