如图，山脚下有一棵树AB，小华从点B沿山坡向上走50米到达点-查字典问答网

来自白慧的问题

　　如图，山脚下有一棵树AB，小华从点B沿山坡向上走50米到达点D，用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树AB的高．（精确到0.1米）（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0

　　如图，山脚下有一棵树AB，小华从点B沿山坡向上走50米到达点D，用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树AB的高．（精确到0.1米）

　　（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．）

1回答

2020-03-2821:56

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马庆绵

　　延长CD交PB于F，则DF⊥PB．

　　∴在直角△DFB中，DF=BD•sin15°≈50×0.26=13.0m

　　CE=BF=BD•cos15°≈50×0.97=48.5m

　　∴AE=CE•tan10°≈48.5×0.18=8.73m．

　　∴AB=AE+CD+DF=8.73+1.5+13=23.2m．

　　答：树高约为23.2米．

2020-03-28 21:58:16

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