来自惠晓滨的问题
【如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=55cm，且tan∠EFC=34，则矩形ABCD的周长是______．】
如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5
5cm，且tan∠EFC=34，则矩形ABCD的周长是______．
设CE=3k，则CF=4k，由勾股定理得EF=DE=5k，
∴DC=AB=8k，
∵∠AFB+∠BAF=90°，∠AFB+∠EFC=90°，
∴∠BAF=∠EFC，
∴tan∠BAF=tan∠EFC=34
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