来自刘忠祥的问题
CD是Rt△ABC斜边AB上的高,∠A的平分线AE交CD于H,交角BCD平分线于G,说明DG=CG
CD是Rt△ABC斜边AB上的高,∠A的平分线AE交CD于H,交角BCD平分线于G,说明DG=CG
延长CG交AB于F.
过G作HG平行于AB,交CD于H.
因∠B+∠A=90
∠B+∠BCD=90
所以∠BCD=∠A
因AE为∠A平分线,CF为∠BCD分线,所以∠HAD=∠HCG.
因∠CHG=∠AHD,所以△CHG与△AHD相似,所以AG垂直于CF.
因AE为∠A平分线,所以△ACF为等腰三角形,所以CG=GF=CF/2.
因HG平行于AB,所以△CHG与△CDF相似,所以CH=HD=CD/2.
因HG垂直于CD,所以△CHG与△DHG全等,所以DG=CG.
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