已知数列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an-1+3-查字典问答网

来自蔡恒君的问题

　　已知数列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2（n≥3）．（1）求数列{an}前三项之和S3的值；（2）证明：数列{an+an-1}（n≥2）是等比数列；（3）求数列{an}的通项公式．

　　已知数列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2（n≥3）．

　　（1）求数列{an}前三项之和S3的值；

　　（2）证明：数列{an+an-1}（n≥2）是等比数列；

　　（3）求数列{an}的通项公式．

1回答

2020-03-2622:40

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林安

　　（1）∵a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2，∴a3=2a2-3a1=19，S3=a1+a2+a3=26．（2）∵an=2an-1+3an-2，等号两端同时加上an-1，整理得an+an-1=3（an-1+an-2），∴an+an−1an−1+an−2=3，∴数列{an+an-1}（n≥2）是等比数...