来自谭亮的问题
已知α属于R,sina+2cosa=(根号10)/2,则tana=?
已知α属于R,sina+2cosa=(根号10)/2,则tana=?
答：
sina+2cosa=(√10)/2
两边平方：
sin²a+4sinacosa+4cos²a=10/4
4sinacosa+3cos²a=3/2
所以：
(4sinacosa+3cos²a)/(sin²a+cos²a)=3/2
等式左边分子分母同时除以cos²a得：
(4tana+3)/(tan²a+1)=3/2
3tan²a+3=8tana+6
3tan²a-8tana-3=0
(3tana+1)(tana-3)=0
解得：tana=-1/3或者tana=3
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