来自崔可润的问题
如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若AD=1，BD=2，求CD的长．
如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．
（1）求证：△AOC≌△BOD；
（2）若AD=1，BD=2，求CD的长．
（1）证明：∵∠DOB=90°-∠AOD，∠AOC=90°-∠AOD，
∴∠BOD=∠AOC，
又∵OC=OD，OA=OB，
在△AOC和△BOD中，
OC=OD∠AOC=∠BODOA=OB
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