已知正项数列{An}的前n项和为Sn方程x平方+4x-4Sn-查字典问答网

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　　已知正项数列{An}的前n项和为Sn方程x平方+4x-4Sn=0有一个根为An-1（1）证明数列{An}为等差数列（2）令Tn=1/S1+1/S2+.+1/Sn,求Tn并比较Tn与3/4的大小.

　　已知正项数列{An}的前n项和为Sn方程x平方+4x-4Sn=0有一个根为An-1

　　（1）证明数列{An}为等差数列

　　（2）令Tn=1/S1+1/S2+.+1/Sn,求Tn并比较Tn与3/4的大小.

1回答

2020-03-2620:15

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舒杨

　　（1）由4Sn=(an+1)^2得4S(n+1)=(a(n+1)+1)^2两式相减4a(n+1)=[a(n+1)+an+2]*[a(n+1)-an]化简2(a(n+1)+an)=(a(n+1)+an)(a(n+1)-an)因为{an}是正项数列所以a(n+1)-an=2在4Sn=(an+1)^2中,令n=1得到a1=1所以a...

2020-03-26 20:20:32

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