来自邱卫斌的问题
设f（x）=loga（x-2a）+loga（x-3a），其中a＞0且a≠1．（1）已知f（4a）=1，求a的值；（2）若在区间[a+3，a+4]上f（x）≤1恒成立，求a的取值范围．
设f（x）=loga（x-2a）+loga（x-3a），其中a＞0且a≠1．
（1）已知f（4a）=1，求a的值；
（2）若在区间[a+3，a+4]上f（x）≤1恒成立，求a的取值范围．
（1）∵f（x）=loga（x-2a）+loga（x-3a），
∴f（4a）=loga2a+logaa=1，
∴loga2a=0，即2a=1，
∴a=12
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