函数f(x)=(a-2)lnx+1/x+2ax.设a>0,函-查字典问答网

来自鲁礼炎的问题

　　函数f(x)=(a-2)lnx+1/x+2ax.设a>0,函数最小值为g(a),记F（a）=g(a)-4a.试判断F（a）的零点个数,并说明理由.为何无人回答？有这么难吗……

　　函数f(x)=(a-2)lnx+1/x+2ax.设a>0,函数最小值为g(a),记F（a）=g(a)-4a.试判断F（a）的零点个数,并说明理由.

　　为何无人回答？有这么难吗……

3回答

2020-03-2617:50

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赖乙宗

　　令f'(x)=(a-2)/x-1/x²+2a=0=>(a-2)x-1+2ax²=0=>(ax-1)(2x+1)=0=>x=1/a或-1/2f''(x)=(2-a)/x²+1/x³∴f''(-1/2)=-4a0∴f(1/a)为其最小值即g(a)=f(1/a)=(2-a)lna+a+2∴F(a)=(2-a)lna-3a+2令F'(a)=...

2020-03-26 17:52:21

鲁礼炎

　　��֪F(a0)=(2-a0)lna02/a0-4

2020-03-26 17:55:02

赖乙宗

　　��a0>1/2��2/a0-40��lna0

2020-03-26 17:57:19

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