已知圆系方程x2+y2-2ax+4ay-5=0(a∈R).(-查字典问答网

来自蔡飞的问题

　　已知圆系方程x2+y2-2ax+4ay-5=0(a∈R).(1)求证：此圆系必过定点.(2)求此圆系圆心的轨迹方程.(3)此圆系是否有公切线?若有,求出公切线方程;若没有,请说明理由

　　已知圆系方程x2+y2-2ax+4ay-5=0(a∈R).(1)求证：此圆系必过定点.(2)求此圆系圆心的轨迹方程.

　　(3)此圆系是否有公切线?若有,求出公切线方程;若没有,请说明理由

1回答

2020-03-2609:58

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谭定忠

　　(x-a)^2+(y+2a)^2=5a^2+5,整理为a的方程:(2x-4y)a=x^2+y^2-5观察方程可得定点必然满足2x-4y=0且x^2+y^2-5=0,有两个定点(2,1)和(-2,-1)圆心轨迹方程{x=a,y=-2a},即2x+y=0如果存在公切线,设方程Ax+By+C=0,对任意...

2020-03-26 10:00:32

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