已知a，b，c为有理数，且多项式x3+ax2+bx+c能够被-查字典问答网

来自冯垛生的问题

　　已知a，b，c为有理数，且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除．（1）求4a+c的值；（2）求2a-2b-c的值；（3）若a，b，c为整数，且c≥a>1，试比较a，b，c的大小．

　　已知a，b，c为有理数，且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除．

　　（1）求4a+c的值；

　　（2）求2a-2b-c的值；

　　（3）若a，b，c为整数，且c≥a>1，试比较a，b，c的大小．

1回答

2020-03-2420:45

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蔡经球

　　（1）根据题意得：x2+3x-4是x3+ax2+bx+c的一个因式，∴x2+3x-4=0，即x=-4，x=1是方程x3+ax2+bx+c=0的解，∴a+b+c=-1①16a-4b+c=64②，①×4+②得：4a+c=12③；（2）由③得a=3-c4，④代入①得b=-4-34c⑤，∴2a-2b-c=2...