来自田存伟的问题
已知x的四次方-6x的三次方+13x的平方+kx+4是一个完全平方式,求常数k的值,并分解因式
已知x的四次方-6x的三次方+13x的平方+kx+4是一个完全平方式,求常数k的值,并分解因式
x^4-6x^3+13x^2+kx+4=(x^2+ax+2)^2=x^4+2ax^3+(a^2+4)x^2+4ax+4比较系数得2a=-6,a=-3k=4a=-12x^4-6x^3+13x^2-12x+4=(x^2-3x+2)^2=(x-1)^2(x-2)^2
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