【高中数学零点问题函数f(x)=〡4x-x²〡-a-查字典问答网

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　　【高中数学零点问题函数f(x)=〡4x-x²〡-a的零点的个数为3,则a=?】

　　高中数学零点问题

　　函数f(x)=〡4x-x²〡-a的零点的个数为3,则a=?

1回答

2020-03-2222:36

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刘士祥

　　令|4x-x²|-a=0

　　|x^2-4x|=a

　　等式左边为绝对值项,所以右边a≥0,又因为a=0时,x=0或x=4,只有两个解,舍去,因此a>0

　　去绝对值号：

　　x^2-4x=a或x^2-4x=-a

　　x^2-4x-a=0或x^2-4x+a=0

　　形成两个一元二次方程,若两方程共有3个解,则必有一方程判别式>0,另一个方程判别式=0

　　若x^2-4x-a=0判别式=0

　　16+4a=0a=-40,满足题意.

　　所以a=4

　　这个题也可以先做出y=〡4x-x²〡的图像,然后将y=a的直线沿y轴平移,这样可以很快速的看出有三个解的点,然后算出y即可.

2020-03-22 22:41:32

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