【已知a,b,c为有理数,且多项式x³+ax-查字典问答网

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　　【已知a,b,c为有理数,且多项式x³+ax²+bx+c能够被x²+3x-4整除（1）求4a+c的值（2）求2a-2b-c的值（3）若a,b,c为整数,且c≥a＞1,试比较a,b,c的大小】

　　已知a,b,c为有理数,且多项式x³+ax²+bx+c能够被x²+3x-4整除

　　（1）求4a+c的值

　　（2）求2a-2b-c的值

　　（3）若a,b,c为整数,且c≥a＞1,试比较a,b,c的大小

1回答

2020-03-2416:54

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樊友平

　　（1）由已知多项式x^3+ax^2+bx+c能被x^2+3x-4整除,则存在k,满足x^3+ax^2+bx+c=（x+k）(x^2+3x-4)=x^3+(k+3)x^2+(3k-4)x-4k则有a=k+3,b=3k-4,c=-4k4a+c=4(k+3)-4k=12;（2）2a-2b-c=2k+6-6k+8+4k=14(3)-4k≥k+3>...

2020-03-24 16:58:21

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