已知A=a+2.B=a^2-a+5.C=a^2+5a-19.-查字典问答网

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　　已知A=a+2.B=a^2-a+5.C=a^2+5a-19.其中a大于2]求证B-A大于0并指出A与B的大小关系2比较A与C哪个大.并说明理由

　　已知A=a+2.B=a^2-a+5.C=a^2+5a-19.其中a大于2]

　　求证B-A大于0并指出A与B的大小关系2比较A与C哪个大.并说明理由

1回答

2020-03-2501:47

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孙小波

　　证明：

　　A=a+2

　　B=a²-a+5

　　B-A=a²-a+5-a-2

　　=a²-2a+3

　　=a²-2a+1+2

　　=(a-1)²+2

　　因为a>2

　　所以a-1>1

　　(a-1)²>1

　　则(a-1)²+2>3

　　所以B-A>0

　　并且B-A>3

　　C=a²+5a-19

　　C-A=a²+5a-19-a-2

　　=a²+4a-21

　　=a²+4a+4-25

　　=(a+2)²-25

　　因为a>2

　　a+2>4

　　(a+2)²>16

　　当(a+2)²-25=0

　　即(a+2)²=25

　　a+2=5或a+2=-5

　　即a=3或a=-7(舍去)

　　当(a+2)²-25>0

　　(a+2)²>25

　　a+2>5或a+23或a

2020-03-25 01:50:00

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