足球直径与构成足球的正五边形和正六边形边长的关系是什么?具体-查字典问答网

来自冯雁芝的问题

　　足球直径与构成足球的正五边形和正六边形边长的关系是什么?具体的代数关系.3Q

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2020-03-2421:57

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林容容

　　一、首先确认足球皮的构成,它是由12个正五边形和20个正六边形组成的,且五边形同六边形边长相等,二、确定正边形的边长（L）与球体直径（D）的关系1.首先要确定正边形在球体上的位置.为了计算方便,我们先将正边形的曲边模拟成直边.如右上图2所示,正边形必须与球体相切,图示点的位置即为切点.2.计算特征边长,下图3所示的“赤道”线,恰好穿过10个正六边形,且穿过每个正六边形的距离相等,也就是说“赤道”线在每个正六边形上的距离是十分之一个周长即πD/10,而弦AB的长度正好等于3L/2,由此推出公式L=2*D*SIN(18)/3.