一、首先确认足球皮的构成,它是由12个正五边形和20个正六边形组成的,且五边形同六边形边长相等,

　　二、确定正边形的边长（L）与球体直径（D）的关系

　　1.首先要确定正边形在球体上的位置.为了计算方便,我们先将正边形的曲边模拟成直边.如右上图2

　　所示,正边形必须与球体相切,图示点的位置即为切点.

　　2.计算特征边长,下图3所示的“赤道”线,恰好穿过10个正六边形,且穿过每个正六边形的距离相等,

　　也就是说“赤道”线在每个正六边形上的距离（如图4弧AB）是十分之一个周长即πD/10,而弦AB

　　的长度正好等于3L/2(如图5),由此推出公式L=2*D*SIN(18)/3（图6）.

　　三、确定其他公式

　　1.五边形的偏角A

　　A角对应的正弦边长度＝五边形的内切圆半径＝L*tan(54)/2

　　SinA=(L*tan(54)/2)/(D/2)=tan(54)*sin(18)*2/3

　　A=ASIN(TAN(54)*SIN(18)*2/3)*PI()/180/注：按UG的表达式标准书写

　　2.六边形的偏角B

　　B角对应的正弦边长度＝六边形的内切圆半径＝L*tan(60)/2

　　SinB=(L*tan(60)/2)/(D/2)=tan(60)*sin(18)*2/3

　　B=ASIN(TAN(60)*SIN(18)*2/3)*PI()/180/注：按UG的表达式标准书写

　　3.五边形的偏移高度H

　　H=D*COS(A)/2

　　注：六边形的高度也可以求,但知道五边形的H值就可以画出足球皮了

　　四、UG表达式书写

　　五、绘制足球皮

　　1.画基础球体插入>成形特征>球,输入直径=D（注意大小写）,定位到原点.

　　2.画正五边形插入>曲线>多边形,输入边数＝5,边长＝L,定位到0,0,H/注：直接输入H

　　3.画正六边形插入>曲线>多边形,输入边数＝6,边长＝L,角度=36,定位到-S,0,H

　　编辑>转换,选中正六边形,绕重合边旋转角度A+B,如图9

　　4.由直线生成球皮曲线插入>曲线操作>投影曲线,将正五边形和正六边形投影到球体上,如图10

　　5.为了下一步凸垫操作简单,切除一半球体插入>特征操作>裁剪,去除－Z方向的球体.

　　6.以步骤4中生成的曲线按凸垫方法生成五边形和六边形的球皮

　　7.通过镜像方法,生成余下30块球皮