来自金艺的问题
【足球是同一块块正五边形和正六边形皮缝制成的,如果已知一个足球中有12块正五边形黑皮,你能算出有多少块六边形白皮吗?】
足球是同一块块正五边形和正六边形皮缝制成的,如果已知一个足球中有12块正五边形黑皮,你能算出有多少块六边形白皮吗?
1回答
2020-03-2409:04
【足球是同一块块正五边形和正六边形皮缝制成的,如果已知一个足球中有12块正五边形黑皮,你能算出有多少块六边形白皮吗?】
足球是同一块块正五边形和正六边形皮缝制成的,如果已知一个足球中有12块正五边形黑皮,你能算出有多少块六边形白皮吗?
设黑皮x块,则白皮32-x块,顶点数V,棱数E,列方程:
5x+(32-x)*6=E*2(每一条棱两块皮共用)
5x+(32-x)*6=V*3(每一个顶点3块皮共用)
V+32-E=2(欧拉公式)
解得x=12
所以黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块