【一道数学题,第二问不要用相似做~已知：在梯形ABCD中,C-查字典问答网

来自汪新凡的问题

　　【一道数学题,第二问不要用相似做~已知：在梯形ABCD中,CD∥AB,AD,BC的延长线相交于点E,AC,BD相交于点O,连接EO并延长交AB于点M,交CD于点N．（1）如图①,如果AD=BC,求证：直线EM是线段AB的垂直平分线】

　　一道数学题,第二问不要用相似做~

　　已知：在梯形ABCD中,CD∥AB,AD,BC的延长线相交于点E,AC,BD相交于点O,连接EO并延长交AB于点M,交CD于点N．

　　（1）如图①,如果AD=BC,求证：直线EM是线段AB的垂直平分线．

　　（2）如图②,如果AD≠BC,那么线段AM与BM是否相等?请说明理由．（不准用相似）

1回答

2020-03-2421:08

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吕太平

　　（1）如果AD=BC,则梯形ABCD是等腰梯形,EAB是等腰三角形,可判断出两个三角形EAM与EBM全等,∴∠EMA=∠EMB=90°,AM=BM,所以,直线EM是线段AB的垂直平分线.（2）如果AD≠BC,过O作GH∥AB,交AD,BC于G,H,则GO/AB=DG/DA=CH/CB...

2020-03-24 21:12:33

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