【如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD-查字典问答网

来自戴树平的问题

　　【如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．（1）求OA、OB的长．（2）若点E为x轴正半轴上的点，且S△AOE=163，】

　　如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．

　　（1）求OA、OB的长．

　　（2）若点E为x轴正半轴上的点，且S△AOE=163，求经过D、E两点的直线解析式及经过点D的反比例函数的解析式，并判断△AOE与△AOD是否相似．

　　（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出F点的坐标，若不存在，请说明理由．

1回答

2020-03-2415:28

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金慧敏

　　（1）方程x2-7x+12=0，

　　分解因式得：（x-3）（x-4）=0，

　　可得：x-3=0，x-4=0，

　　解得：x1=3，x2=4，

　　∵OA＞OB，

　　∴OA=4，OB=3；

　　（2）根据题意，设E（x，0），则S△AOE=12

2020-03-24 15:31:01

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