二次函数题目,已知二次函数y=ax^2(a≥1)的图象上两点-查字典问答网

来自谭华林的问题

　　二次函数题目,已知二次函数y=ax^2(a≥1)的图象上两点A,B的横坐标分别是-1,2,点O是坐标原点,如果三角形AOB是直角三角形,则三角形AOB的周长为

　　二次函数题目,

　　已知二次函数y=ax^2(a≥1)的图象上两点A,B的横坐标分别是-1,2,点O是坐标原点,如果三角形AOB是直角三角形,则三角形AOB的周长为

1回答

2020-03-2412:22

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戴良铁

　　因为不能画图所以你要边画图边看过程.

　　首先y=ax^2(a≥1）可以知道开口向上顶点再原点.（a只限制开口大小）

　　所以你画一个图.再找出横坐标是-1和2的地方再对应再图上A和B点.

　　过A点作X轴垂线交X轴于M点过B作X轴垂线交X轴于N点过A点作BN垂线（即X轴平行线）交BN于Q点.连接AOBOAB

　　直角三角形AMO中MO=1将1带入函数得AM=1所以勾股定理得AO=根号（a^2+1）

　　同理直角三角形OBN中勾股定理得BO=根号（4+16a^2）

　　直角三角形AQB中BQ=3aAQ=3勾股定理AB=根号（9a^2+9）

　　这样ABAOBO都被表示出来了.

　　（1）如果OAB是直角则OA^2+AB^2=OB^2求出a=1（a=-1舍去）

　　（2）如果AOB是直角则OA^2+OB^2=AB^2求出a=正负二分之根二（都舍去）

　　舍去得理由是a≥1

　　a知道了为1那么周长=AB+AO+BO=4√2+2√5（是四倍根号二加两倍根号五）

2020-03-24 12:23:33

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