来自罗文燕的问题
如图,在直角坐标系中,二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3,0）,与y轴交于C（0,-3）点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点.1.求这个二次函数的表达式2.连
如图,在直角坐标系中,二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3,0）,与y轴交于C（0,-3）点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点.
1.求这个二次函数的表达式
2.连接PO、PC,并把三角形POC沿CO翻折,得到四边形POP`C,那么是否存在点P,使四边形POP`C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标；若不存在,请说明理由
3.当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积
