如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+4与-查字典问答网

来自孙玲的问题

　　如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于点A（-2，0）、B（6，0），与y轴交于点C，直线CD∥x轴，且与抛物线交于点D，P是抛物线上一动点．，且旋转后点P的对应点P'恰好落在x

　　如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于点A（-2，0）、B（6，0），与y轴交于点C，直线CD∥x轴，且与抛物线交于点D，P是抛物线上一动点．

　　，且旋转后点P的对应点P'恰好落在x轴上时，求点P的坐标．

1回答

2020-03-2417:51

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范振钧

　　（1）根据题意得，．

　　∴．

　　∵，

　　整理可得．

　　∴，（舍去）．

　　∴．

　　如图2，过点Q的对应点Q'作EF⊥CD于点E，交x轴于点F．

　　设P（x，y），则CQ=-x，PQ=4-y．

　　可得∠P'Q'F=∠QCQ'=α．

　　又∵cosα=，

　　∴，．

　　∴．

　　∵，

　　整理可得．

　　∴（舍去），．

　　∴．

　　∴或．

2020-03-24 17:52:40

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