如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，AB=10，以-查字典问答网

来自马晓薇的问题

　　如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，AB=10，以AB为直径的⊙O1与y轴正半轴交于点C，连接BC、AC，CD是⊙O1的切线，AD⊥CD于点D，tan∠CAD=12，抛物线y=ax2+bx+c过A、B、C三点．（1）求证：∠CAD=

　　如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，AB=10，以AB为直径的⊙O1与y轴正半轴交于点C，连接BC、AC，CD是⊙O1的切线，AD⊥CD于点D，tan∠CAD=12，抛物线y=ax2+bx+c过A、B、C三点．

　　（1）求证：∠CAD=∠CAB；

　　（2）求抛物线的解析式；

　　（3）判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由．

1回答

2020-03-2209:53

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刘毕升

　　（1）证明：连接O1C，∵CD是⊙O1的切线，∴O1C⊥CD，∵AD⊥CD，∴O1C∥AD，∴∠O1CA=∠CAD，∵O1A=O1C，∴∠CAB=∠O1CA，∴∠CAD=∠CAB；（2）∵AB是⊙O1的直径，∴∠ACB=90°，∵OC⊥AB，∴∠CAB=∠OCB，∴△CAO∽...

2020-03-22 09:57:11

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